7.1 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱

26 days 전, namy0727 작성

7.1 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱


예제 1 미지수 $x$, $y$, $z$를 가진 다음의 선형연립방정식이 주어졌다고 생각하자.

x, y, z = var('x,y,z') eq1 = 4*x + 6*y + 9*z == 6 eq2 = 6*x + - 2*z == 20 eq3 = 5*x - 8*y + z == 10 show(eq1) show(eq2) show(eq3) 
       


계수행렬 $A$와 우변벡터 $\bf{b}$

A=matrix([[4,6,9],[6,0,-2],[5,-8,1]]) b=matrix(3,1,[6,20,10]) print "A = " show(A) print "b = " show(b) 
       
A = 

b = 
A = 

b = 

첨가행렬 $\tilde{A} = [A:\bf{b}]$

Ab=A.augment(b) #첨가행렬 만들기 print "[A:b] = " show(Ab) 
       
[A:b] = 
[A:b] = 

예제 4 벡터, 행렬의 합

행렬 $A$와 $B$ 

A = matrix([[-4,6,3], [0,1,2]]) B = matrix([[5,-1,0], [3,1,0]]) print "A=" show(A) print "B=" show(B) 
       
A=

B=
A=

B=

행렬의 합 $A+B$

print "A+B = " show(A+B) #행렬의 합 
       
A+B = 
A+B = 

벡터 $\bf{a}$ 와 $\bf{b}$

a = vector([5, 7, 2]) b = vector([-6, 2, 0]) print "a = " show(a) print "b=" show(b) 
       
a = 

b=
a = 

b=

벡터의 합 $\bf{a}+\bf{b}$

print "a+b = " show(a+b) #벡터의 합 
       
a+b = 
a+b = 

예제 5 스칼라 곱

행렬 $A$ 

A = matrix(RDF,[[2.7,-1.8],[0,0.9],[9.0,-4.5]]) print "A=" show(A) 
       
A=
A=

스칼라곱 $(-1)A = -A$ 

print "-A = " show(-1*A) #스칼라 곱 
       
-A = 
-A = 

스칼라곱 $\frac{10}{9}A$ 

print "(10/9)*A = " show((10/9)*A) #스칼라 곱 
       
(10/9)*A = 
(10/9)*A = 

행렬 $0A$

print "0*A = " show(0*A) #스칼라 곱 
       
0*A = 
0*A =