선형대수응용_HW10_W10

616 days 전, jongha4886 작성

A = matrix(QQ,7,8, [1,2,1,3,2,3,4,9,0,7,2,3,5,1,8,2,2,8,-3,5, 2,0,1,4,7,8,9,1,1,1,2,4,1,1,1,0,1,3,4,2,-1,-3,1,2,5,1,0,1,1,1, 1,3,6,0,1,1]) print print "영공간의 기저와 차원을 출력합니다." basis_A = A.right_kernel() nullity_A = A.right_nullity() print "A의 영공간의 기저 => " print basis_A print "A의 영공간의 차원 => ", nullity_A ## 행공간의 기저와 차원 print print "행공간의 기저와 차원을 출력합니다." B = A.rref() print print "A의 rref는 " print print B print "따라서" print print "A의 행공간의 basis matrix는 =>" print B print "A의 행공간의 차원 => ", B.nrows() print print "열공간의 기저와 차원을 출력합니다." A_trans = A.transpose() A_trans = A_trans.rref() print print "A transpose의 rref는 " print print A_trans print "따라서" print print "A의 열공간의 basis matrix는 =>" print identity_matrix(7) print "A의 열공간의 차원 => ", identity_matrix(7).nrows() 
       
영공간의 기저와 차원을 출력합니다.
A의 영공간의 기저 => 
Vector space of degree 8 and dimension 1 over Rational Field
Basis matrix:
[           1 -39711/31751  11238/31751  90265/31751 -47348/31751
-16162/31751  36263/31751 -26248/31751]
A의 영공간의 차원 =>  1

행공간의 기저와 차원을 출력합니다.

A의 rref는 

[           1            0            0            0            0       
0            0  31751/26248]
[           0            1            0            0            0       
0            0 -39711/26248]
[           0            0            1            0            0       
0            0   5619/13124]
[           0            0            0            1            0       
0            0  90265/26248]
[           0            0            0            0            1       
0            0  -11837/6562]
[           0            0            0            0            0       
1            0  -8081/13124]
[           0            0            0            0            0       
0            1  36263/26248]
따라서

A의 행공간의 basis matrix는 =>
[           1            0            0            0            0       
0            0  31751/26248]
[           0            1            0            0            0       
0            0 -39711/26248]
[           0            0            1            0            0       
0            0   5619/13124]
[           0            0            0            1            0       
0            0  90265/26248]
[           0            0            0            0            1       
0            0  -11837/6562]
[           0            0            0            0            0       
1            0  -8081/13124]
[           0            0            0            0            0       
0            1  36263/26248]
A의 행공간의 차원 =>  7

열공간의 기저와 차원을 출력합니다.

A transpose의 rref는 

[1 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0 0 0]
따라서

A의 열공간의 basis matrix는 =>
[1 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 1]
A의 열공간의 차원 =>  7
영공간의 기저와 차원을 출력합니다.
A의 영공간의 기저 => 
Vector space of degree 8 and dimension 1 over Rational Field
Basis matrix:
[           1 -39711/31751  11238/31751  90265/31751 -47348/31751 -16162/31751  36263/31751 -26248/31751]
A의 영공간의 차원 =>  1

행공간의 기저와 차원을 출력합니다.

A의 rref는 

[           1            0            0            0            0            0            0  31751/26248]
[           0            1            0            0            0            0            0 -39711/26248]
[           0            0            1            0            0            0            0   5619/13124]
[           0            0            0            1            0            0            0  90265/26248]
[           0            0            0            0            1            0            0  -11837/6562]
[           0            0            0            0            0            1            0  -8081/13124]
[           0            0            0            0            0            0            1  36263/26248]
따라서

A의 행공간의 basis matrix는 =>
[           1            0            0            0            0            0            0  31751/26248]
[           0            1            0            0            0            0            0 -39711/26248]
[           0            0            1            0            0            0            0   5619/13124]
[           0            0            0            1            0            0            0  90265/26248]
[           0            0            0            0            1            0            0  -11837/6562]
[           0            0            0            0            0            1            0  -8081/13124]
[           0            0            0            0            0            0            1  36263/26248]
A의 행공간의 차원 =>  7

열공간의 기저와 차원을 출력합니다.

A transpose의 rref는 

[1 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0 0 0]
따라서

A의 열공간의 basis matrix는 =>
[1 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 1]
A의 열공간의 차원 =>  7